2. Решите системы уравнений: а) \(\begin{cases}3x+y=10,\\x+3y=6;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}4x+5y=2,\\3x-2y=-10.\end{cases}\)

а)

Из первого уравнения: \(y=10-3x\).

Подставим во второе уравнение:

\(x+3(10-3x)=6\),
\(x+30-9x=6\),
\(-8x=-24\),
\(x=3\).

Тогда \(y=10-3\cdot3=1\).

Ответ: \(x=3,\ y=1\).

б)

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 5:

\(\begin{cases}8x+10y=4,\\15x-10y=-50.\end{cases}\)

Сложим уравнения: \(23x=-46\), поэтому \(x=-2\).

Подставим во второе уравнение:

\(3(-2)-2y=-10\),
\(-6-2y=-10\),
\(y=2\).

Ответ: \(x=-2,\ y=2\).