Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 3. Решите системы уравнений: а) \(\begin{cases}4x-3y=5,\\2x+y=5;\end{cases}\) б)…Фото задания

Ответ:

а)

Из второго уравнения: \(y=5-2x\).

Подставим в первое уравнение:

\(4x-3(5-2x)=5\),
\(4x-15+6x=5\),
\(10x=20\),
\(x=2\).

Тогда \(y=5-2\cdot2=1\).

Ответ: \(x=2,\ y=1\).

б)

Умножим первое уравнение на 2:

\(x+3y=8\).

Из второго уравнения: \(y=2x-5\).

Подставим:

\(x+3(2x-5)=8\),
\(x+6x-15=8\),
\(7x=23\),
\(x=\frac{23}{7}\).

Тогда

\(y=2\cdot\frac{23}{7}-5=\frac{46}{7}-\frac{35}{7}=\frac{11}{7}\).

Ответ: \(x=\frac{23}{7},\ y=\frac{11}{7}\).