2. Решите системы уравнений способом сложения: а) {3x + y = 7; 2x² − y = 7}; б) {4x − y = 9; 3x² + y = 11}.

а)

1. Складываем уравнения, чтобы исключить \(y\): \(2x^2+3x=14\), откуда \(2x^2+3x-14=0\).
2. Разлагаем на множители: \((2x+7)(x-2)=0\). Поэтому \(x=2\) или \(x=-\frac{7}{2}\). Проверка разложения: \((2x+7)(x-2)=2x^2+3x-14\). Исправление: корни этого квадратного уравнения — \(x=2\) и \(x=-\frac{7}{2}\).
3. Из первого уравнения \(y=7-3x\). При \(x=2\), \(y=1\); при \(x=-\frac{7}{2}\), \(y=\frac{35}{2}\).

б)

1. Складываем уравнения, чтобы исключить \(y\): \(3x^2+4x=20\), откуда \(3x^2+4x-20=0\).
2. Находим корни: \(x=2\) или \(x=-\frac{10}{3}\), так как дискриминант равен \(256\).
3. Из первого уравнения \(y=4x-9\). При \(x=2\), \(y=-1\); при \(x=-\frac{10}{3}\), \(y=-\frac{67}{3}\).

Ответ: а) \((2;1),\left(-\frac{7}{2};\frac{35}{2}\right)\); б) \((2;-1),\left(-\frac{10}{3};-\frac{67}{3}\right)\).