Краткое пояснение:
Метод: Решение системы линейных уравнений методом подстановки предполагает выражение одной переменной через другую из одного уравнения и подстановку этого выражения в другое уравнение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Выразим x из первого уравнения.
Из уравнения $$x + 4y - 2 = 0$$, выразим $$x$$:
$$x = 2 - 4y$$ - Шаг 2: Подставим выражение для x во второе уравнение.
Подставим $$x = 2 - 4y$$ в уравнение $$3x + 8y - 2 = 0$$:
$$3(2 - 4y) + 8y - 2 = 0$$ - Шаг 3: Решим полученное уравнение относительно y.
Раскроем скобки:
$$6 - 12y + 8y - 2 = 0$$
Приведем подобные члены:
$$-4y + 4 = 0$$
$$-4y = -4$$
$$y = 1$$ - Шаг 4: Найдем значение x, подставив найденное значение y в выражение для x.
$$x = 2 - 4y$$
$$x = 2 - 4(1)$$
$$x = 2 - 4$$
$$x = -2$$
Ответ: (-2; 1)