Краткое пояснение:
Метод: Метод сложения (или вычитания) применяется для решения систем линейных уравнений путем приведения их к виду, когда при сложении или вычитании уравнений одна из переменных исключается.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Вычтем второе уравнение из первого.
Вычтем уравнение $$11x - 8y = 24$$ из уравнения $$13x - 8y = 28$$:
$$(13x - 8y) - (11x - 8y) = 28 - 24$$
$$13x - 8y - 11x + 8y = 4$$
$$2x = 4$$ - Шаг 2: Найдем значение x.
$$2x = 4$$
$$x = 4 / 2$$
$$x = 2$$ - Шаг 3: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти y.
Подставим $$x=2$$ в первое уравнение $$13x - 8y = 28$$:
$$13(2) - 8y = 28$$
$$26 - 8y = 28$$
$$-8y = 28 - 26$$
$$-8y = 2$$
$$y = 2 / (-8)$$
$$y = -1/4$$
Ответ: (2; -1/4)