3) Решите систему методом сложения b) (x + 7)(3 - y) = (x + 4)(4 - y), (x - 2)(12 - y) = (x - 1)(9 - y)

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем первое уравнение.
   $$(x + 7)(3 - y) = (x + 4)(4 - y)$$
   $$3x - xy + 21 - 7y = 4x - xy + 16 - 4y$$
   $$3x + 21 - 7y = 4x + 16 - 4y$$
   Перенесем все переменные в одну сторону, а константы — в другую:
   $$3x - 4x - 7y + 4y = 16 - 21$$
   $$-x - 3y = -5$$
   Умножим на -1 для удобства:
   $$x + 3y = 5$$
2. Шаг 2: Преобразуем второе уравнение.
   $$(x - 2)(12 - y) = (x - 1)(9 - y)$$
   $$12x - xy - 24 + 2y = 9x - xy - 9 + y$$
   $$12x - 24 + 2y = 9x - 9 + y$$
   Перенесем все переменные в одну сторону, а константы — в другую:
   $$12x - 9x + 2y - y = -9 + 24$$
   $$3x + y = 15$$
3. Шаг 3: Решим полученную систему методом сложения.
   Теперь у нас есть система:
   \[ \begin{cases} x + 3y = 5 \\ 3x + y = 15 \end{cases} \]
   Умножим первое уравнение на -3, чтобы исключить $$x$$:
   $$-3(x + 3y) = -3(5)$$
   $$-3x - 9y = -15$$
   Теперь сложим полученное уравнение со вторым:
   $$(-3x - 9y) + (3x + y) = -15 + 15$$
   $$-8y = 0$$
   $$y = 0$$
4. Шаг 4: Найдем значение x, подставив y=0 в одно из преобразованных уравнений.
   Используем уравнение $$x + 3y = 5$$:
   $$x + 3(0) = 5$$
   $$x + 0 = 5$$
   $$x = 5$$

Ответ: (5; 0)