2. Решите треугольник ABC, если ∠A = 45°, ∠B = 75°, AB = 2√3 см.

Сначала найдём третий угол:

\[\angle C=180^\circ-45^\circ-75^\circ=60^\circ.\]

Обозначим \(AB=c=2\sqrt3\) см. По теореме синусов:

\[\frac{c}{\sin C}=\frac{2\sqrt3}{\sin60^\circ}=\frac{2\sqrt3}{\sqrt3/2}=4.\]

Тогда:

\[AC=b=4\sin75^\circ=4\cdot\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4}=\sqrt6+\sqrt2\text{ см},\]

\[BC=a=4\sin45^\circ=4\cdot\frac{\sqrt2}{2}=2\sqrt2\text{ см}.\]

Ответ: \(\angle C=60^\circ\), \(BC=2\sqrt2\) см, \(AC=\sqrt6+\sqrt2\) см, \(AB=2\sqrt3\) см.