2. Решите треугольник по двум сторонам и углу между ними: b = 8 см, c = 5 см, α = 100°.

По теореме косинусов найдём сторону a:

\(a^2=b^2+c^2-2bc\cos\alpha=8^2+5^2-2\cdot8\cdot5\cos100°\).

\(a\approx10.14\) см.

По теореме синусов: \(\sin\beta=\frac{b\sin\alpha}{a}\), поэтому \(\beta\approx50.97°\).

Третий угол: \(\gamma=180°-100°-50.97°\approx29.03°\).

Ответ: a ≈ 10.14 см, β ≈ 50.97°, γ ≈ 29.03°.