2. Решите уравнение: 1) 4x = 24 + x; 2) 8x - 8 = 20 – 6x; 3) 9 - 4x = 3x – 40; 4) 0,6x – 5,4 = -0,8x + 5,8; 5) 4,7 – 1,1x = 0,5x - 3,3; 6) \(\frac{5}{6}\)x + 16 = \(\frac{4}{9}\)x + 9.

Решение:

1. 1) 4x = 24 + x
   Перенесём x в левую часть: \( 4x - x = 24 \)
   \( 3x = 24 \)
   Разделим обе части на 3: \( x = \frac{24}{3} \)
   \( x = 8 \)
2. 2) 8x - 8 = 20 – 6x
   Перенесём -6x в левую часть и -8 в правую: \( 8x + 6x = 20 + 8 \)
   \( 14x = 28 \)
   Разделим обе части на 14: \( x = \frac{28}{14} \)
   \( x = 2 \)
3. 3) 9 - 4x = 3x – 40
   Перенесём -4x в правую часть и -40 в левую: \( 9 + 40 = 3x + 4x \)
   \( 49 = 7x \)
   Разделим обе части на 7: \( x = \frac{49}{7} \)
   \( x = 7 \)
4. 4) 0,6x – 5,4 = -0,8x + 5,8
   Перенесём -0,8x в левую часть и -5,4 в правую: \( 0,6x + 0,8x = 5,8 + 5,4 \)
   \( 1,4x = 11,2 \)
   Разделим обе части на 1,4: \( x = \frac{11,2}{1,4} \)
   \( x = 8 \)
5. 5) 4,7 – 1,1x = 0,5x - 3,3
   Перенесём -1,1x в правую часть и -3,3 в левую: \( 4,7 + 3,3 = 0,5x + 1,1x \)
   \( 8 = 1,6x \)
   Разделим обе части на 1,6: \( x = \frac{8}{1,6} \)
   \( x = 5 \)
6. 6) \(\frac{5}{6}\)x + 16 = \(\frac{4}{9}\)x + 9
   Перенесём \(\frac{4}{9}\)x в левую часть и 16 в правую: \( \frac{5}{6}x - \frac{4}{9}x = 9 - 16 \)
   Приведём дроби к общему знаменателю 18: \( \frac{5 \cdot 3}{6 \cdot 3}x - \frac{4 \cdot 2}{9 \cdot 2}x = -7 \)
   \( \frac{15}{18}x - \frac{8}{18}x = -7 \)
   \( \frac{7}{18}x = -7 \)
   Умножим обе части на \(\frac{18}{7}\): \( x = -7 \cdot \frac{18}{7} \)
   \( x = -18 \)

Ответ: 1) x = 8; 2) x = 2; 3) x = 7; 4) x = 8; 5) x = 5; 6) x = -18.