2. Решите уравнение: 1) 6x = 28 - x; 2) 9x - 26 = 30 - 5x; 3) 7 - 3x = 6x - 56; 4) 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3; 5) 5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8; 6) 3/8 x + 19 = 7/12 x + 24.

Задание 2. Решение уравнений

Привет! Давай разберёмся с этими уравнениями по порядку.

1) \( 6x = 28 - x \)

Сначала перенесём все члены с \(x\) в одну сторону, а числа — в другую. Помни, что при переносе через знак равенства знак меняется на противоположный.

\( 6x + x = 28 \)

\( 7x = 28 \)

Теперь разделим обе части на 7, чтобы найти \(x\).

\( x = \frac{28}{7} \)

\( x = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \).

2) \( 9x - 26 = 30 - 5x \)

Снова соберём \(x\) слева, а числа справа.

\( 9x + 5x = 30 + 26 \)

\( 14x = 56 \)

Делим обе части на 14.

\( x = \frac{56}{14} \)

\( x = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \).

3) \( 7 - 3x = 6x - 56 \)

Переносим \(x\) налево, числа направо.

\( -3x - 6x = -56 - 7 \)

\( -9x = -63 \)

Делим обе части на -9.

\( x = \frac{-63}{-9} \)

\( x = 7 \)

Ответ: \( x = 7 \).

4) \( 0,9x - 7,4 = -0,4x + 4,3 \)

Работаем с десятичными дробями. Собираем \(x\) слева, числа справа.

\( 0,9x + 0,4x = 4,3 + 7,4 \)

\( 1,3x = 11,7 \)

Теперь разделим 11,7 на 1,3.

\( x = \frac{11,7}{1,3} \)

Чтобы было проще делить, можно умножить числитель и знаменатель на 10: \( x = \frac{117}{13} \).

\( x = 9 \)

Ответ: \( x = 9 \).

5) \( 5,8 - 1,6x = 0,3x - 1,8 \)

Собираем \(x\) слева, числа справа.

\( -1,6x - 0,3x = -1,8 - 5,8 \)

\( -1,9x = -7,6 \)

Делим обе части на -1,9.

\( x = \frac{-7,6}{-1,9} \)

Умножим числитель и знаменатель на 10: \( x = \frac{76}{19} \).

\( x = 4 \)

Ответ: \( x = 4 \).

6) \( \frac{3}{8}x + 19 = \frac{7}{12}x + 24 \)

Здесь у нас дроби. Чтобы избавиться от них, найдём общий знаменатель для 8 и 12. Это число 24. Умножим всё уравнение на 24.

\( 24 \cdot \left( \frac{3}{8}x + 19 \right) = 24 \cdot \left( \frac{7}{12}x + 24 \right) \)

\( 24 \cdot \frac{3}{8}x + 24 \cdot 19 = 24 \cdot \frac{7}{12}x + 24 \cdot 24 \)

\( 3 \cdot 3x + 456 = 2 \cdot 7x + 576 \)

\( 9x + 456 = 14x + 576 \)

Теперь собираем \(x\) справа (чтобы коэффициент был положительным), а числа — слева.

\( 456 - 576 = 14x - 9x \)

\( -120 = 5x \)

Делим обе части на 5.

\( x = \frac{-120}{5} \)

\( x = -24 \)

Ответ: \( x = -24 \).