4. Решите уравнение: 1) 5(x - 4) = x + 8; 2) 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x; 3) (7x + 9) - (11x - 7) = 8; 4) 19,6 + y = 7(1,2 - y); 5) 0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) – 1,9;

Задание 4. Решение уравнений

Привет! Давай решим эти уравнения шаг за шагом.

1) \( 5(x - 4) = x + 8 \)

Сначала раскроем скобки в левой части.

\( 5x - 20 = x + 8 \)

Теперь перенесём все \(x\) влево, а числа — вправо.

\( 5x - x = 8 + 20 \)

\( 4x = 28 \)

Делим обе части на 4.

\( x = \frac{28}{4} \)

\( x = 7 \)

Ответ: \( x = 7 \).

2) \( 9 - 7(x + 3) = 5 - 6x \)

Раскроем скобки. Не забудь, что минус перед скобкой меняет знаки внутри!

\( 9 - 7x - 21 = 5 - 6x \)

Приведём подобные слагаемые в левой части.

\( -7x - 12 = 5 - 6x \)

Теперь перенесём \(x\) влево, а числа вправо.

\( -7x + 6x = 5 + 12 \)

\( -x = 17 \)

Умножаем обе части на -1.

\( x = -17 \)

Ответ: \( x = -17 \).

3) \( (7x + 9) - (11x - 7) = 8 \)

Раскрываем скобки. Минус перед второй скобкой меняет знаки внутри.

\( 7x + 9 - 11x + 7 = 8 \)

Приводим подобные слагаемые.

\( -4x + 16 = 8 \)

Переносим 16 вправо.

\( -4x = 8 - 16 \)

\( -4x = -8 \)

Делим обе части на -4.

\( x = \frac{-8}{-4} \)

\( x = 2 \)

Ответ: \( x = 2 \).

4) \( 19,6 + y = 7(1,2 - y) \)

Сначала раскроем скобки в правой части.

\( 19,6 + y = 8,4 - 7y \)

Переносим \(y\) влево, а числа вправо.

\( y + 7y = 8,4 - 19,6 \)

\( 8y = -11,2 \)

Делим обе части на 8.

\( y = \frac{-11,2}{8} \)

\( y = -1,4 \)

Ответ: \( y = -1,4 \).

5) \( 0,4(6 - 4y) = 0,5(7 - 3y) – 1,9 \)

Раскрываем скобки с обеих сторон.

\( 2,4 - 1,6y = 3,5 - 1,5y - 1,9 \)

Приводим подобные слагаемые в правой части.

\( 2,4 - 1,6y = 1,6 - 1,5y \)

Переносим \(y\) влево, числа вправо.

\( -1,6y + 1,5y = 1,6 - 2,4 \)

\( -0,1y = -0,8 \)

Делим обе части на -0,1.

\( y = \frac{-0,8}{-0,1} \)

\( y = 8 \)

Ответ: \( y = 8 \).