№2. Решите уравнение: 1) x⁹ = 11; 2) x⁴ = 81; 3) x³ = −125; 4) x⁶ = −64.

Решаем в действительных числах.

1. Из \(x^9=11\) получаем \(x=\sqrt[9]{11}\).
2. Так как \(3^4=81\) и степень чётная, уравнение имеет два корня: \(x=\pm3\).
3. \(x^3=-125=(-5)^3\), поэтому \(x=-5\).
4. Для любого действительного \(x\) значение \(x^6\geq0\), поэтому оно не может равняться \(-64\). Действительных решений нет.

Ответ: 1) \(\sqrt[9]{11}\); 2) \(−3, 3\); 3) \(−5\); 4) решений нет.