№3. Упростите выражение: 1) ³⁵√(x⁵); 2) ⁷√(a⁴ · ∛(a²)).

1. \(\sqrt[35]{x^5}=\sqrt[7]{x}\), так как \(35=5\cdot7\); корень нечётной степени определён при любом действительном \(x\).
2. Поскольку \(a^4\geq0\) и \(\sqrt[3]{a^2}\geq0\), можно объединить степени: \[\sqrt[7]{a^4\cdot\sqrt[3]{a^2}}=\sqrt[7]{|a|^4\cdot|a|^{2/3}}=\sqrt[7]{|a|^{14/3}}=|a|^{2/3}=\sqrt[3]{a^2}.\]

Ответ: 1) \(\sqrt[7]{x}\); 2) \(\sqrt[3]{a^2}\).