№ 2. Решите уравнение: 1) \(x^5=6\); 2) \(x^4=16\); 3) \(x^5=-243\); 4) \(x^4=-81\).

1. Из \(x^5=6\) получаем \(x=\sqrt[5]{6}\).

2. Так как \(2^4=(-2)^4=16\), решения: \(x=\pm2\).

3. Так как \((-3)^5=-243\), получаем \(x=-3\).

4. Для любого действительного \(x\) выполняется \(x^4\geq0\), поэтому уравнение \(x^4=-81\) действительных решений не имеет.

Ответ: 1) \(x=\sqrt[5]{6}\); 2) \(x=\pm2\); 3) \(x=-3\); 4) действительных решений нет.