№ 3. Упростите выражение: 1) \(\sqrt[18]{a^3}\); 2) \(\sqrt[3]{m^2\sqrt[4]{m}}\).

1. \(\sqrt[18]{a^3}=a^{3/18}=a^{1/6}=\sqrt[6]{a}\). Для исходного выражения требуется \(a\geq0\).

2. Подкоренное выражение определено при \(m\geq0\). Представим корни степенями:

   \(\sqrt[3]{m^2\sqrt[4]{m}}=\sqrt[3]{m^2\cdot m^{1/4}}=m^{(2+1/4)/3}=m^{3/4}=\sqrt[4]{m^3}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[6]{a}\); 2) \(\sqrt[4]{m^3}\).