№2. Решите уравнение: 1) \(x^7=10\); 2) \(x^6=64\); 3) \(x^3=-216\); 4) \(x^4=-16\).

1. Извлекаем корень нечётной степени: \(x=\sqrt[7]{10}\).
2. Так как \(2^6=(-2)^6=64\), получаем \(x=\pm2\).
3. Так как \((-6)^3=-216\), получаем \(x=-6\).
4. Для любого действительного \(x\) значение \(x^4\geq0\), поэтому равенство \(x^4=-16\) в действительных числах невозможно.

Ответ: 1) \(\sqrt[7]{10}\); 2) \(-2, 2\); 3) \(-6\); 4) действительных решений нет.