№3. Упростите выражение: 1) \(\sqrt[28]{a^7}\); 2) \(\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}}\).

1. Для действительных значений подкоренное выражение требует \(a\geq0\). Тогда \(\sqrt[28]{a^7}=a^{7/28}=\sqrt[4]{a}\).
2. Четвёртый корень определён при \(b\geq0\). Представим выражение через степени: \(\sqrt[5]{b^3\sqrt[4]{b^3}}=\bigl(b^3\cdot b^{3/4}\bigr)^{1/5}=b^{(3+3/4)/5}=b^{3/4}=\sqrt[4]{b^3}\).

Ответ: 1) \(\sqrt[4]{a}\); 2) \(\sqrt[4]{b^3}\).