2 Решите уравнение 16х+9-4x² = 0.

Решение:

1. Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения:

   \( -4x^2 + 16x + 9 = 0 \)

2. Найдем дискриминант (D) по формуле: \( D = b^2 - 4ac \)

   Здесь \( a = -4 \), \( b = 16 \), \( c = 9 \).

   \[ D = 16^2 - 4 \times (-4) \times 9 \]

   \[ D = 256 - (-16) \times 9 \]

   \[ D = 256 + 144 \]

   \[ D = 400 \]

3. Найдем корни уравнения по формуле: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \)

   \[ x_1 = \frac{-16 + \sqrt{400}}{2 \times (-4)} \]

   \[ x_1 = \frac{-16 + 20}{-8} \]

   \[ x_1 = \frac{4}{-8} = -0.5 \]

   \[ x_2 = \frac{-16 - \sqrt{400}}{2 \times (-4)} \]

   \[ x_2 = \frac{-16 - 20}{-8} \]

   \[ x_2 = \frac{-36}{-8} = 4.5 \]

Ответ: \( -0.5 \), \( 4.5 \)