2) Решите уравнение: 3,1x - 0,55 = 1,8x - 4,02

Решение:

1. Перенесём члены с переменной \( x \) в левую часть уравнения, а свободные члены — в правую. При переносе знак члена меняется на противоположный.

\( 3,1x - 1,8x = -4,02 + 0,55 \)

2. Приведём подобные слагаемые:

\( 1,3x = -3,47 \)

3. Найдем \( x \), разделив обе части уравнения на коэффициент при \( x \):

\( x = \frac{-3,47}{1,3} \)

4. Выполним деление:

\( x = -2,66923... \)

Для точности переведём в дроби:

\( 3,1x - 0,55 = 1,8x - 4,02 \)

\( \frac{31}{10}x - \frac{55}{100} = \frac{18}{10}x - \frac{402}{100} \)

\( \frac{31}{10}x - \frac{18}{10}x = \frac{402}{100} - \frac{55}{100} \)

\( \frac{13}{10}x = \frac{347}{100} \)

\( x = \frac{347}{100} \cdot \frac{10}{13} = \frac{347}{10 \cdot 13} = \frac{347}{130} \)

5. Выделим целую часть:

\( \frac{347}{130} = 2 \frac{87}{130} \)

Ответ: \( x = \frac{347}{130} \) или \( x = 2 \frac{87}{130} \).