2. Решите уравнение: (∛3)^(2x) · (∛9)^(2x) = 243.

Представим оба множителя как степени числа 3: \((\sqrt[3]{3})^{2x}=3^{2x/3}\), а \((\sqrt[3]{9})^{2x}=3^{4x/3}\).

Перемножим степени с одинаковым основанием: \(3^{2x/3} \cdot 3^{4x/3}=3^{2x}\). Так как \(243=3^5\), получаем \(3^{2x}=3^5\), значит, \(2x=5\).

Делим на 2: \(x=\frac{5}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{5}{2}\).