2. Решите уравнение 35x² + 24x - 35 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 35x^2 + 24x - 35 = 0 \>.
Найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 24^2 - 4 \cdot 35 \cdot (-35) = 576 + 4900 = 5476 \]

Вычислим корень из дискриминанта:

\[ \sqrt{D} = \sqrt{5476} = 74 \]

Найдем корни уравнения по формуле:

\[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-24 + 74}{2 \cdot 35} = \frac{50}{70} = \frac{5}{7} \]

\[ x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-24 - 74}{2 \cdot 35} = \frac{-98}{70} = -\frac{7}{5} \]

Ответ: \( x_1 = \(\frac{5}{7}\), x_2 = -\(\frac{7}{5}\) \>.