2. Решите уравнение 3x³ - 27x = 0.

Задание 2: Решение уравнения

Чтобы решить уравнение 3x³ - 27x = 0, сначала вынесем общий множитель за скобки.

1. Шаг 1: Вынесение общего множителя.

   Общим множителем здесь являются 3x.

   3x(x² - 9) = 0

2. Шаг 2: Применение формулы разности квадратов.

   Выражение в скобках x² - 9 является разностью квадратов (x² - 3²), которая раскладывается как (x - 3)(x + 3).

   3x(x - 3)(x + 3) = 0

3. Шаг 3: Нахождение корней уравнения.

   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Приравниваем каждый множитель к нулю:

   • 3x = 0 => x = 0
   • x - 3 = 0 => x = 3
   • x + 3 = 0 => x = -3

Ответ: Корни уравнения: x = 0, x = 3, x = -3.