2. Решите уравнение: 3x² + 8x − 3 = 0.

Решение:

1. Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a=3 \), \( b=8 \), \( c=-3 \).
2. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 8^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-3) = 64 + 36 = 100 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
4. Найдём корни уравнения по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-8 + \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 + 10}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \] \[ x_2 = \frac{-8 - \sqrt{100}}{2 \cdot 3} = \frac{-8 - 10}{6} = \frac{-18}{6} = -3 \]

Ответ: \(x_1 = \frac{1}{3}\), \(x_2 = -3\).