2. Решите уравнение 9–4x² + 5x = 0.

Задание 2. Решение квадратного уравнения

Это квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \). В нашем случае \( a = -4 \), \( b = 5 \), \( c = 9 \).

1. Находим дискриминант (D):

\[ D = b^2 - 4ac \] \[ D = 5^2 - 4 \cdot (-4) \cdot 9 \] \[ D = 25 - (-144) \] \[ D = 25 + 144 \] \[ D = 169 \]

2. Находим корни уравнения:

\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-5 + \sqrt{169}}{2 \cdot (-4)} = \frac{-5 + 13}{-8} = \frac{8}{-8} = -1 \] \[ x_2 = \frac{-5 - \sqrt{169}}{2 \cdot (-4)} = \frac{-5 - 13}{-8} = \frac{-18}{-8} = \frac{9}{4} = 2,25 \]

Ответ: -1; 2,25