2. Решите уравнение 9 - 4x² + 5x = 0.

Решение:

1. Стандартный вид квадратного уравнения: Приведем уравнение к виду ax² + bx + c = 0: \[ -4x^2 + 5x + 9 = 0 \]
2. Умножим на -1: Для удобства решения умножим обе части на -1: \[ 4x^2 - 5x - 9 = 0 \]
3. Находим дискриминант (D): \[ D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4(4)(-9) = 25 + 144 = 169 \]
4. Находим корни уравнения (x₁, x₂): \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \] \[ x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{169}}{2(4)} = \frac{5 + 13}{8} = \frac{18}{8} = \frac{9}{4} \] \[ x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{169}}{2(4)} = \frac{5 - 13}{8} = \frac{-8}{8} = -1 \]

Ответ: 9/4; -1