3. Сумма двух чисел равна -40, а их произведение равно 300. Найдите эти числа.

3. Решение:

1. Пусть два числа будут $$x$$ и $$y$$.
2. Составим систему уравнений:
   • $$x + y = -40$$
   • $$x imes y = 300$$
3. Из первого уравнения выразим $$y$$:
   • $$y = -40 - x$$
4. Подставим во второе уравнение:
   • $$x imes (-40 - x) = 300$$
   • $$-40x - x^2 = 300$$
   • $$-x^2 - 40x - 300 = 0$$
   • $$x^2 + 40x + 300 = 0$$
5. Решим квадратное уравнение, найдем дискриминант $$D = b^2 - 4ac$$:
   • $$a = 1$$, $$b = 40$$, $$c = 300$$
   • $$D = 40^2 - 4 imes 1 imes 300 = 1600 - 1200 = 400$$
6. Найдем корни:
   • $$x_1 = \frac{-40 + \sqrt{400}}{2 imes 1} = \frac{-40 + 20}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$
   • $$x_2 = \frac{-40 - \sqrt{400}}{2 imes 1} = \frac{-40 - 20}{2} = \frac{-60}{2} = -30$$
7. Если $$x = -10$$, то $$y = -40 - (-10) = -40 + 10 = -30$$.
8. Если $$x = -30$$, то $$y = -40 - (-30) = -40 + 30 = -10$$.

Ответ: $$-10$$ и $$-30$$