2. Решите уравнение: a) $$2,6x – 0,75 = 0,9x - 35,6;$$ б) $$6\frac{6}{7} : 1\frac{4}{7} = 4,5 : y$$

Решение:

а) $$2,6x – 0,75 = 0,9x - 35,6$$

1. Перенесём члены с \( x \) в левую часть, а свободные члены — в правую: \( 2,6x - 0,9x = -35,6 + 0,75 \)
2. Приведём подобные члены: \( 1,7x = -34,85 \)
3. Найдем \( x \): \( x = \frac{-34,85}{1,7} = -20,5 \)

б) $$6\frac{6}{7} : 1\frac{4}{7} = 4,5 : y$$

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 6\frac{6}{7} = \frac{6
   \cdot 7 + 6}{7} = \frac{48}{7} \), \( 1\frac{4}{7} = \frac{1
   \cdot 7 + 4}{7} = \frac{11}{7} \)
2. Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: \( 4,5 = \frac{45}{10} = \frac{9}{2} \)
3. Уравнение примет вид: \( \frac{48}{7} : \frac{11}{7} = \frac{9}{2} : y \)
4. Выполним деление в левой части: \( \frac{48}{7}
   \cdot \frac{7}{11} = \frac{48}{11} \)
5. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{48}{11} = \frac{9}{2} : y \)
6. Выразим \( y \) из пропорции: \( y = \frac{9}{2} : \frac{48}{11} \)
7. Выполним деление: \( y = \frac{9}{2}
   \cdot \frac{11}{48} = \frac{3
   \cdot 3}{2}
   \cdot \frac{11}{16
   \cdot 3} = \frac{3
   \cdot 11}{2
   \cdot 16} = \frac{33}{32} \)
8. Представим в виде смешанного числа: \( y = 1\frac{1}{32} \)

Ответ: а) \( x = -20,5 \); б) \( y = 1\frac{1}{32} \)