2. Решите уравнение: a) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6; б) 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7.

Краткое пояснение:

В первом уравнении нужно сгруппировать члены с переменной 'y' и свободные члены, чтобы найти значение 'y'. Во втором уравнении используется свойство пропорции для нахождения неизвестного члена.

Пошаговое решение:

а) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6

1. Шаг 1: Перенесем члены с 'y' в левую часть уравнения, а постоянные члены — в правую.
   \( 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \)
2. Шаг 2: Выполним вычитание.
   \( 2,5y = -26,25 \)
3. Шаг 3: Найдем 'y', разделив обе части уравнения на 2,5.
   \( y = \frac{-26,25}{2,5} \)
4. Шаг 4: Выполним деление.
   \( y = -10,5 \)

б) 1\frac{1}{3} : 5\frac{2}{9} = x : 4,7

1. Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
   \( 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \)
   \( 5\frac{2}{9} = \frac{5 \cdot 9 + 2}{9} = \frac{45 + 2}{9} = \frac{47}{9} \)
2. Шаг 2: Применим свойство пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних.
   \( \frac{4}{3} : \frac{47}{9} = x : 4,7 \)
   \( \frac{4}{3} \cdot 4,7 = \frac{47}{9} \cdot x \)
3. Шаг 3: Вычислим левую часть.
   \( \frac{4}{3} \cdot \frac{47}{10} = \frac{188}{30} = \frac{94}{15} \)
4. Шаг 4: Выразим 'x'.
   \( \frac{94}{15} = \frac{47}{9} \cdot x \)
   \( x = \frac{94}{15} : \frac{47}{9} \)
5. Шаг 5: Выполним деление.
   \( x = \frac{94}{15} \cdot \frac{9}{47} = \frac{2 \cdot 47}{3 \cdot 5} \cdot \frac{3 \cdot 3}{47} = \frac{2 \cdot 3}{5} = \frac{6}{5} \)
6. Шаг 6: Преобразуем дробь в десятичную.
   \( x = 1,2 \)

Ответ: а) y = -10,5; б) x = 1,2