Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Решение:
Для начала найдём длины сторон треугольника BCF, используя формулу расстояния между двумя точками \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).
- Длина стороны BC: \( BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4-(-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \).
- Длина стороны CF: \( CF = \sqrt{(-1-(-4))^2 + (-3-4)^2} = \sqrt{(3)^2 + (-7)^2} = \sqrt{9 + 49} = \sqrt{58} \).
- Длина стороны BF: \( BF = \sqrt{(-1-6)^2 + (-3-(-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (-2)^2} = \sqrt{49 + 4} = \sqrt{53} \).
Наибольшей стороной является BC, так как \( \sqrt{125} \) > \( \sqrt{58} \) и \( \sqrt{125} \) > \( \sqrt{53} \).
Теперь найдём точки пересечения прямой BC с осями координат.
Уравнение прямой, проходящей через точки \( (x_1, y_1) \) и \( (x_2, y_2) \): \( \frac{x-x_1}{x_2-x_1} = \frac{y-y_1}{y_2-y_1} \).
Для точек B(6; -1) и C(-4; 4):
\( \frac{x-6}{-4-6} = \frac{y-(-1)}{4-(-1)} \)
\( \frac{x-6}{-10} = \frac{y+1}{5} \)
Умножим обе части на 10:
\( x-6 = \frac{10(y+1)}{5} \)
\( x-6 = 2(y+1) \)
\( x-6 = 2y+2 \)
\( x = 2y+8 \)
Пересечение с осью Ox (y=0):
\( x = 2(0)+8 = 8 \). Точка пересечения: (8; 0).
Пересечение с осью Oy (x=0):
\( 0 = 2y+8 \) \( 2y = -8 \) \( y = -4 \). Точка пересечения: (0; -4).
Ответ: Координаты точек пересечения большей стороны BC с осями координат: (8; 0) и (0; -4).
