2. Решите уравнение: a) 3,4y + 0,65 = 0,9y - 25,6; б) 1\(\frac{1}{5}\) : \(\frac{5}{9}\) = x : 4,7.

а) Решим уравнение:

1. Перенесем члены с 'y' в одну сторону, а числа - в другую:
   \[ 3,4y - 0,9y = -25,6 - 0,65 \]
2. Выполним вычитание:
   \[ 2,5y = -26,25 \]
3. Найдем 'y', разделив обе части на 2,5:
   \[ y = \frac{-26,25}{2,5} \]
4. Для удобства умножим числитель и знаменатель на 10:
   \[ y = \frac{-262,5}{25} \]
5. Выполним деление:
   \[ y = -10,5 \]

Ответ к а): $$y = -10,5$$

б) Решим уравнение:

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь:
   \[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]
2. Выполним деление дробей:
   \[ \frac{6}{5} : \frac{5}{9} = \frac{6}{5} \times \frac{9}{5} = \frac{54}{25} \]
3. Переведем десятичную дробь в обыкновенную:
   \[ 4,7 = \frac{47}{10} \]
4. Подставим найденные значения в уравнение:
   \[ \frac{54}{25} = \frac{x}{4,7} \]
5. Теперь решим пропорцию, умножив крест-накрест:
   \[ x = \frac{54}{25} \times 4,7 \]
6. Переведем 4,7 в дробь:
   \[ x = \frac{54}{25} \times \frac{47}{10} = \frac{54 \times 47}{25 \times 10} = \frac{2538}{250} \]
7. Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   \[ x = \frac{1269}{125} \]
8. Выполним деление, чтобы получить десятичную дробь:
   \[ x = 10,152 \]

Ответ к б): $$x = 10,152$$