№ 2. Решите уравнение: а) \(4x^2-9=0\); б) \(6x^2-18x=0\); в) \(2x^2-9x+10=0\); г) \(4(x+3)=2x+17\); д) \(5=\frac{3x-4}{x+1}\).

а) \(4x^2=9\), поэтому \(x^2=\frac{9}{4}\) и \(x=\pm\frac{3}{2}\).

б) Вынесем общий множитель: \(6x(x-3)=0\). Следовательно, \(x=0\) или \(x=3\).

в) Для квадратного уравнения дискриминант: \(D=(-9)^2-4\cdot2\cdot10=1\). Тогда \(x=\frac{9\pm1}{4}\), откуда \(x=2\) или \(x=\frac{5}{2}\).

г) Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(4x+12=2x+17\), \(2x=5\), значит \(x=\frac{5}{2}\).

д) Ограничение: \(x\ne-1\). Умножим обе части на \(x+1\): \(5(x+1)=3x-4\). Тогда \(5x+5=3x-4\), \(2x=-9\), откуда \(x=-\frac{9}{2}\). Это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=\pm\frac{3}{2}\); б) \(x=0,3\); в) \(x=2,\frac{5}{2}\); г) \(x=\frac{5}{2}\); д) \(x=-\frac{9}{2}\).