2. Решите уравнение: a) 5,3x + 1,2 = 2,7x - 4,4; 6) 4\(\frac{4}{5}\) : 2 = 6,4 : y.

Решение:

1. Уравнение а)
   

   \[ 5,3x + 1,2 = 2,7x - 4,4 \]

   
   

   Перенесем члены с 'x' в левую часть, а постоянные - в правую:

   
   

   \[ 5,3x - 2,7x = -4,4 - 1,2 \]

   
   

   \[ 2,6x = -5,6 \]

   
   

   Найдем 'x':

   
   

   \[ x = \frac{-5,6}{2,6} \]

   
   

   Умножим числитель и знаменатель на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

   
   

   \[ x = \frac{-56}{26} \]

   
   

   Сократим дробь на 2:

   
   

   \[ x = \frac{-28}{13} \]

2. Уравнение б)
   

   Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

   
   

   \[ 4\frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \]

   
   

   Теперь уравнение выглядит так:

   
   

   \[ \frac{24}{5} : 2 = 6,4 : y \]

   
   

   Выполним деление слева:

   
   

   \[ \frac{24}{5} : 2 = \frac{24}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{24}{10} = 2,4 \]

   
   

   Теперь уравнение:

   
   

   \[ 2,4 = 6,4 : y \]

   
   

   Выразим 'y':

   
   

   \[ y = \frac{6,4}{2,4} \]

   
   

   Умножим числитель и знаменатель на 10:

   
   

   \[ y = \frac{64}{24} \]

   
   

   Сократим дробь на 8:

   
   

   \[ y = \frac{8}{3} \]

Ответ: а) x = -\(\frac{28}{13}\), б) y = \(\frac{8}{3}\)