4. Решите задачу, составив уравнение: В одной корзине в 6 раз больше яблок, чем в другой. Когда из первой корзины взяли 18 яблок, а во вторую положили 12 яблок, то яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине первоначально?

Решение:

1. Обозначим переменные:
   

   Пусть 'x' - количество яблок во второй (меньшей) корзине.

   
   

   Тогда в первой (большей) корзине было 6x яблок.

2. Составим уравнение:
   

   Из первой корзины взяли 18 яблок: 6x - 18.

   
   

   Во вторую корзину положили 12 яблок: x + 12.

   
   

   По условию, после этих действий яблок стало поровну:

   
   

   \[ 6x - 18 = x + 12 \]

3. Решим уравнение:
   

   Перенесем члены с 'x' влево, а числа вправо:

   
   

   \[ 6x - x = 12 + 18 \]

   
   

   \[ 5x = 30 \]

   
   

   Найдем 'x':

   
   

   \[ x = \frac{30}{5} \]

   
   

   \[ x = 6 \]

4. Найдем количество яблок в каждой корзине:
   

   Во второй корзине (x): 6 яблок.

   
   

   В первой корзине (6x): 6 * 6 = 36 яблок.

Проверка:

Было: 36 яблок и 6 яблок.

Стало: 36 - 18 = 18 яблок (в первой корзине).

Стало: 6 + 12 = 18 яблок (во второй корзине).

Количество яблок стало поровну.

Ответ: Первоначально в первой корзине было 36 яблок, а во второй - 6 яблок.