2. Решите уравнение: a) 7(3 – 2x) = 5(7 + 3x); б) 2x + 3 = 5,6 -0,2 -4,2

Решение:

а) 7(3 – 2x) = 5(7 + 3x)

1. Раскроем скобки:
2. \[ 21 - 14x = 35 + 15x \]
3. Перенесем члены с x в одну сторону, а числа — в другую:
4. \[ -14x - 15x = 35 - 21 \]
5. \[ -29x = 14 \]
6. Найдем x:
7. \[ x = \frac{14}{-29} = -\frac{14}{29} \]

б) 2x + 3 = 5,6

-0,2

-4,2

Это уравнение представляет собой дробь, где числитель равен 2x + 3, а знаменатель равен -0,2. Число 5,6 / -4,2 является значением этой дроби.

1. Запишем уравнение в более понятном виде:
2. \[ \frac{2x + 3}{-0.2} = \frac{5.6}{-4.2} \]
3. Упростим правую часть:
4. \[ \frac{5.6}{-4.2} = -\frac{56}{42} = -\frac{4}{3} \]
5. Теперь уравнение выглядит так:
6. \[ \frac{2x + 3}{-0.2} = -\frac{4}{3} \]
7. Умножим обе части на -0.2:
8. \[ 2x + 3 = -\frac{4}{3} \times (-0.2) \]
9. \[ 2x + 3 = -\frac{4}{3} \times (-\frac{2}{10}) \]
10. \[ 2x + 3 = -\frac{4}{3} \times (-\frac{1}{5}) \]
11. \[ 2x + 3 = \frac{4}{15} \]
12. Вычтем 3 из обеих частей:
13. \[ 2x = \frac{4}{15} - 3 \]
14. \[ 2x = \frac{4}{15} - \frac{45}{15} \]
15. \[ 2x = -\frac{41}{15} \]
16. Разделим обе части на 2:
17. \[ x = -\frac{41}{15 \times 2} = -\frac{41}{30} \]

Ответ: а) \[ x = -\frac{14}{29} \]; б) \[ x = -\frac{41}{30} \]