2. Решите уравнение: а) \(\log_2 x=\frac12\); б) \(\log_x 1000=3\); в) \(\log_8 x=0\); г) \(\log_x 256=8\).

1. а) По определению логарифма: \(x=2^{1/2}=\sqrt2\).
2. б) \(x^3=1000\), поэтому \(x=10\). Условие основания логарифма выполнено: \(10>0\), \(10\ne1\).
3. в) \(x=8^0=1\).
4. г) \(x^8=256=2^8\). Из действительных решений уравнения основания логарифма должно быть положительным и не равным 1, поэтому \(x=2\).

Ответ: а) \(\sqrt2\); б) 10; в) 1; г) 2.