2. Решите уравнение: а) [уравнение неразборчиво]; б) 4x³ − x² + 36 − 9x = 0.

а) Уравнение на изображении неразборчиво, поэтому решить этот подпункт без исходной записи нельзя. Пришлите, пожалуйста, его чёткое изображение или перепишите уравнение.

б) Рассмотрим многочлен f(x) = 4x³ − x² − 9x + 36. Его производная f′(x) = 12x² − 2x − 9 обращается в ноль при x = (1 ± √109)/12. Локальный максимум и локальный минимум многочлена положительны, поэтому график не пересекает ось x. Следовательно, действительных корней нет.

Ответ: б) действительных корней нет.