6. Два велосипедиста одновременно отправляются в 60-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 10 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 3 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость второго велосипедиста равна \(v\) км/ч. Тогда скорость первого — \(v+10\) км/ч. Время движения второго составляет \(60/v\) ч, первого — \(60/(v+10)\) ч.

По условию первый затратил на 3 часа меньше:

\(\dfrac{60}{v}-\dfrac{60}{v+10}=3\), где \(v>0\).

Умножим на \(v(v+10)\):

\(60(v+10)-60v=3v(v+10)\).

\(600=3v^2+30v\), поэтому \(v^2+10v-200=0\).

\((v-10)(v+20)=0\). Получаем \(v=10\) или \(v=-20\). Отрицательная скорость не подходит.

Ответ: 10 км/ч.