5. Решите дробное рациональное уравнение: 5/(x − 1) + 30/(x + 1) = 5.

ОДЗ: x ≠ 1 и x ≠ −1.

Умножим обе части уравнения на (x − 1)(x + 1):

5(x + 1) + 30(x − 1) = 5(x² − 1);
5x + 5 + 30x − 30 = 5x² − 5;
5x² − 35x + 20 = 0;
x² − 7x + 4 = 0.

По формуле корней квадратного уравнения x = (7 ± √33)/2. Ни один из корней не равен 1 или −1, поэтому оба допустимы.

Ответ: x = (7 − √33)/2 или x = (7 + √33)/2.