2. Решите уравнение. а) x³−144x=0; б) x³−x²=x−1.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов:

\(x^3-144x=x(x^2-144)=x(x-12)(x+12)=0\).

Отсюда \(x=0\), \(x=12\) или \(x=-12\).

б) Перенесём всё в левую часть и сгруппируем:

\(x^3-x^2-x+1=0\),
\(x^2(x-1)-(x-1)=0\),
\((x-1)(x^2-1)=0\),
\((x-1)^2(x+1)=0\).

Отсюда \(x=1\) или \(x=-1\).

Ответ: а) \(-12, 0, 12\); б) \(-1, 1\).