4. Решите дробное рациональное уравнение: а) (2x−13)/(x−6)=(x+6)/x.

Знаменатели не должны равняться нулю, поэтому \(x\ne6\) и \(x\ne0\).

Умножим обе части уравнения на \(x(x-6)\):

\(x(2x-13)=(x+6)(x-6)\),
\(2x^2-13x=x^2-36\),
\(x^2-13x+36=0\),
\((x-4)(x-9)=0\).

Получаем \(x=4\) или \(x=9\). Оба значения удовлетворяют ограничениям.

Ответ: \(x=4\) или \(x=9\).