2. Решите уравнение: а) $x^3-49x=0$; б) $x^3-2x^2-9x+18=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: а) $x^3-49x=0$; б) $x^3-2x^2-9x+18=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Вынесем общий множитель:

$x^3-49x=x(x^2-49)=x(x-7)(x+7)=0.$

Отсюда $x=0$, $x=7$ или $x=-7$.

б) Сгруппируем слагаемые:

$x^3-2x^2-9x+18=x^2(x-2)-9(x-2)=(x-2)(x^2-9)=(x-2)(x-3)(x+3)=0.$

Отсюда $x=2$, $x=3$ или $x=-3$.

Ответ: а) $x\in\{-7,0,7\}$; б) $x\in\{-3,2,3\}$.

2. Решите уравнение: а) \(x^3-49x=0\); б) \(x^3-2x^2-9x+18=0\).