4. Решите уравнение: \(x^2-3x+\sqrt{6-x}=\sqrt{6-x}+4\).

Область допустимых значений: \(6-x\geq0\), то есть \(x\leq6\).

Вычтем \(\sqrt{6-x}\) из обеих частей:

\(x^2-3x=4\), значит \(x^2-3x-4=0\).

Разложим на множители: \((x-4)(x+1)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-1\). Оба значения удовлетворяют условию \(x\leq6\).

Ответ: \(x=-1\) или \(x=4\).