2. Решите уравнение: а) $x^3-64x=0$; б) $16x^3-32x^2-x+2=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Решите уравнение: а) $x^3-64x=0$; б) $16x^3-32x^2-x+2=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим общий множитель: $x(x^2-64)=0$, то есть $x(x-8)(x+8)=0$. Следовательно, $x=-8,\ 0,\ 8$.

б) Группируем слагаемые: $16x^2(x-2)-(x-2)=0$. Выносим общий множитель: $(x-2)(16x^2-1)=0$. Тогда $x=2$ или $4x=\pm1$, откуда $x=\pm\frac14$.

Ответ: а) $-8, 0, 8$; б) $-\frac14, \frac14, 2$.

2. Решите уравнение: а) \(x^3-64x=0\); б) \(16x^3-32x^2-x+2=0\).