4. Решите дробное рациональное уравнение: \(2+\frac{8}{x-3}=\frac{4}{x}\).

ОДЗ: \(x\neq3\), \(x\neq0\).

Умножаем уравнение на \(x(x-3)\): \(2x(x-3)+8x=4(x-3)\).

Приводим подобные: \(2x^2-2x+12=0\), или \(x^2-x+6=0\).

Дискриминант равен \(D=(-1)^2-4\cdot1\cdot6=-23<0\), поэтому действительных корней нет.

Ответ: корней нет.