2. Решите уравнение: а) x³ − 81x = 0; б) 4x³ − x² + 36x − 9 = 0.

а) Вынесем общий множитель и разложим разность квадратов: x(x² − 81) = 0, то есть x(x − 9)(x + 9) = 0. Следовательно, x = 0, x = 9 или x = −9.

б) Сгруппируем слагаемые: x²(4x − 1) + 9(4x − 1) = 0. Вынесем общий множитель: (4x − 1)(x² + 9) = 0. Над действительными числами уравнение x² + 9 = 0 корней не имеет, поэтому 4x − 1 = 0 и x = 1/4.

Ответ: а) −9, 0, 9; б) 1/4.