2. Решите уравнение: б) 0,4 / (3 5/7) = x / 2,5

Решение:

1. Преобразуем смешанное число \( 3 \frac{5}{7} \) в неправильную дробь: \( 3 \frac{5}{7} = \frac{3 \cdot 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \).
2. Преобразуем десятичные дроби в обыкновенные: \( 0,4 = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) и \( 2,5 = \frac{25}{10} = \frac{5}{2} \).
3. Подставим значения в уравнение: \( \frac{\frac{2}{5}}{\frac{26}{7}} = \frac{x}{\frac{5}{2}} \).
4. Упростим левую часть уравнения: \( \frac{2}{5} \cdot \frac{7}{26} = \frac{1}{5} \cdot \frac{7}{13} = \frac{7}{65} \).
5. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{7}{65} = \frac{x}{\frac{5}{2}} \).
6. Выразим \( x \): \( x = \frac{7}{65} \cdot \frac{5}{2} \).
7. \( x = \frac{7}{13 \cdot 5} \cdot \frac{5}{2} = \frac{7}{13 \cdot 2} = \frac{7}{26} \).

Ответ: x = 7/26