7. Разность чисел а и в равна т. Число а в 1,25 раза больше т. На сколько процентов число в меньше числа а?

Решение:

1. По условию \( a - b = t \).
2. Также по условию \( a = 1,25t \).
3. Подставим второе уравнение в первое: \( 1,25t - b = t \).
4. Выразим \( b \): \( b = 1,25t - t = 0,25t \).
5. Теперь найдем, на сколько процентов \( b \) меньше \( a \). Для этого найдем разность \( a - b \) и разделим на \( a \), умножив на 100%: \( \frac{a - b}{a} \cdot 100 \% \).
6. \( a - b = 1,25t - 0,25t = t \).
7. \( a = 1,25t \).
8. \( \frac{t}{1,25t} \cdot 100 \% = \frac{1}{1,25} \cdot 100 \% = \frac{100}{125} \cdot 100 \% = \frac{4}{5} \cdot 100 \% = 80 \% \).

Ответ: на 80%