2. Решите уравнение: б) 1\(\frac{1}{5}\) : \(\frac{5}{9}\) - x = 4,7.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\[ 1\frac{1}{5} = \frac{1 \times 5 + 1}{5} = \frac{6}{5} \]

Теперь подставим её в уравнение:

\[ \frac{6}{5} : \frac{5}{9} - x = 4,7 \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[ \frac{6}{5} \times \frac{9}{5} - x = 4,7 \]

Выполним умножение:

\[ \frac{54}{25} - x = 4,7 \]

Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 4,7 = 4 \frac{7}{10} = \frac{4 \times 10 + 7}{10} = \frac{47}{10} \]

Уравнение теперь выглядит так:

\[ \frac{54}{25} - x = \frac{47}{10} \]

Выразим \( x \):

\[ x = \frac{54}{25} - \frac{47}{10} \]

Приведём дроби к общему знаменателю (50):

\[ x = \frac{54 \times 2}{50} - \frac{47 \times 5}{50} = \frac{108}{50} - \frac{235}{50} \]

\[ x = \frac{108 - 235}{50} = \frac{-127}{50} \]

Преобразуем в десятичную дробь:

\[ x = -2,54 \]

Ответ: \( x = -2,54 \).