Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Построение треугольника BCF:
1. Отметим точки B(6; -1), C(-4; 4), F(-1; 7) на координатной плоскости.
2. Соединим точки отрезками, чтобы получить треугольник BCF.
Нахождение большей стороны:
Вычислим длины сторон треугольника по формуле расстояния между двумя точками \( d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2} \).
Длина стороны BC:
\[ BC = \sqrt{(-4-6)^2 + (4-(-1))^2} = \sqrt{(-10)^2 + (5)^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} \]
Длина стороны CF:
\[ CF = \sqrt{(-1-(-4))^2 + (7-4)^2} = \sqrt{(3)^2 + (3)^2} = \sqrt{9 + 9} = \sqrt{18} \]
Длина стороны BF:
\[ BF = \sqrt{(-1-6)^2 + (7-(-1))^2} = \sqrt{(-7)^2 + (8)^2} = \sqrt{49 + 64} = \sqrt{113} \]
Сравним длины сторон: \( \sqrt{125} \) (BC), \( \sqrt{18} \) (CF), \( \sqrt{113} \) (BF).
Наибольшая длина у стороны BC (\( \sqrt{125} \)).
Нахождение точек пересечения большей стороны BC с осями координат:
Уравнение прямой, проходящей через точки B(6; -1) и C(-4; 4).
Угловой коэффициент \( k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{4 - (-1)}{-4 - 6} = \frac{5}{-10} = -0,5 \).
Уравнение прямой: \( y - y_1 = k(x - x_1) \).
Возьмём точку B(6; -1):
\[ y - (-1) = -0,5(x - 6) \]
\[ y + 1 = -0,5x + 3 \]
\[ y = -0,5x + 2 \]
Пересечение с осью Ox (y=0):
\[ 0 = -0,5x + 2 \]
\[ 0,5x = 2 \]
\[ x = \frac{2}{0,5} = 4 \]
Точка пересечения с осью Ox: (4; 0).
Пересечение с осью Oy (x=0):
\[ y = -0,5(0) + 2 \]
\[ y = 2 \]
Точка пересечения с осью Oy: (0; 2).
Ответ: Координаты точек пересечения большей стороны BC с осями координат: (4; 0) и (0; 2).
