2. Решите уравнение: б) 5¾ : 4¾ = b : 3,3.

Привет! Давай решим это уравнение с пропорцией.

Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

• \[ 5\frac{3}{4} = \frac{5 \times 4 + 3}{4} = \frac{20 + 3}{4} = \frac{23}{4} \]
• \[ 4\frac{1}{8} = \frac{4 \times 8 + 1}{8} = \frac{32 + 1}{8} = \frac{33}{8} \]

Теперь запишем уравнение с дробями:

• \[ \frac{23}{4} : \frac{33}{8} = b : 3,3 \]

Выполним деление дробей (умножаем на обратную дробь):

• \[ \frac{23}{4} \times \frac{8}{33} = \frac{23 \times 8}{4 \times 33} = \frac{23 \times 2}{33} = \frac{46}{33} \]

Уравнение теперь выглядит так:

• \[ \frac{46}{33} = b : 3,3 \]

Переведем десятичную дробь 3,3 в обыкновенную:

• \[ 3,3 = \frac{33}{10} \]

Запишем уравнение снова:

• \[ \frac{46}{33} = b : \frac{33}{10} \]

Чтобы найти 'b', нам нужно умножить левую часть на дробь, на которую делится 'b':

• \[ b = \frac{46}{33} \times \frac{33}{10} \]

Сократим 33:

• \[ b = \frac{46}{10} \]

Переведем результат в десятичную дробь:

• \[ b = 4,6 \]

Ответ: b = 4,6