Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Решите уравнение: б) 5\(\frac{1}{4}\) : 2\(\frac{11}{12}\) = a : 4,5.Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

    2. \( 5\frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)

    \( 2\frac{11}{12} = \frac{2 \cdot 12 + 11}{12} = \frac{24+11}{12} = \frac{35}{12} \)

  2. Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

    3. \( 4,5 = 4\frac{5}{10} = 4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2} \)

  3. Подставим полученные дроби в уравнение:

    4. \( \frac{21}{4} : \frac{35}{12} = a : \frac{9}{2} \)

  4. Выполним деление дробей:

    5. \( \frac{21}{4} : \frac{35}{12} = \frac{21}{4} \cdot \frac{12}{35} = \frac{21 \cdot 12}{4 \cdot 35} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 4 \cdot 3}{4 \cdot 5 \cdot 7} = \frac{9}{5} \)

  5. Теперь уравнение выглядит так:

    6. \( \frac{9}{5} = a : \frac{9}{2} \)

  6. Чтобы найти \(a\), нужно умножить \(\frac{9}{5}\) на \(\frac{9}{2}\):

    7. \( a = \frac{9}{5} \cdot \frac{9}{2} \)

  7. Выполним умножение:

    8. \( a = \frac{81}{10} = 8,1 \)

Ответ: a = 8,1.